Николай Никитин родился в 1907 году в Тобольске. В Ишим семья Никитиных переехала, когда будущему инженеру было четыре года. Отец стал заниматься судебной практикой, а мать открыла фотосалон. Сначала семья проживала в доме Симакова на Базарной площади, а в 1913 году они переехали в дом купца Перминова.

В 1915 году Никитин поступил в первый класс приходского училища, а в 1918 году окончил его с отличием. В 1919 году семья покинула Ишим: вместе с белой армией они бежали на восток и остановились в Ново-Николаевске.

 
Еще в школе Николай Никитин увлекся математикой и, получив аттестат, подал документы на физико-математический факультет Томского технологического института. Поступил он на другой факультет — строительный, на архитектурное отделение. Во время учебы Никитин возглавлял студенческое конструкторское бюро. Юные архитекторы разрабатывали методику расчета типовых железобетонных изделий для Кузнецкого металлургического комбината. Вместе с коллегами Никитин готовил расчеты для первых высотных конструкций из железобетона.

 
Никитин окончил учебу в 1930 году. Его назначили архитектором Новосибирского краевого отдела коммунального хозяйства. В Новосибирске Никитин возвел четырехэтажное общежитие — первое в стране здание со сборным железобетонным каркасом. Для этого инженеру пришлось наладить специальное производство опор, балок и ферм.

 
В 1937 году Никитин переехал в Москву, а в 1945-м подключился к возведению Дома студента — таким было первоначальное название высотки МГУ на Ленинских горах. Затем инженер работал и над другими проектами: Дворец науки и культуры в Варшаве, мемориальный памятник на Мамаевом кургане в Волгограде, мемориальный комплекс в Ульяновске, Центральный стадион имени Ленина в Лужниках в Москве.