Сын писателя Максима Горького (Алексея Максимовича Пешкова) и его первой жены Екатерины Пешковой (урождённой Волжиной). Детские годы (1906—1913) провёл за границей (Германия, Швейцария, Италия). В 1918–1919 годах служил в ЧК. Занимался продовольственным снабжением столиц.
О Максиме Пешкове в Италии есть немало страниц воспоминаний в двух очерках с одинаковым названием «Горький» (1936 и 1939) Владислава Ходасевича, жившего в 1925 году на даче Горького в Сорренто. 28-летний Максим предстаёт в них как симпатичный, но предельно инфантильный молодой человек, имевший большие задатки актёрского дарования, интересовавшийся кино, мотоциклами, фотографией и стремившийся в Москву, поскольку Дзержинский обещал подарить ему автомобиль.
