Художник-анималист Алексей Степанович Степанов родился в 1858 году в городе Симферополе в семье потомственного дворянина, офицера и участника Крымской войны.

В возрасте пяти лет Алексей Степанов остался сиротой. Опекун увез мальчика в Москву и устроил в отделение Института обер-офицерских сирот. Затем Алексей Степанович поступил в Межевой институт, по окончании которого получил звание землемера.

Благодаря умению рисовать и чертить, в 25 лет Алексей Степанов поступил в Московское училище живописи, ваяния и зодчества. Вместе с учителем, мастером жанровой живописи Илларионом Михайловичем Прянишниковым, Алексей Степанович часто бывал на охоте, где наблюдал за природой, рисовал диких животных. Больше всего художнику нравилось писать сцены псовой охоты с борзыми и гончими. Студентом Алексей Степанов начал сотрудничать с журналом «Природа и охота».

В 1884 году за выпускную работу «Отец и сын, или Военная беседа» был награжден Большой серебряной медалью с присвоением звания классного художника. В 1889 году картина «Лоси едят сено зимой» была принята к показу на XVII Передвижной выставке, после чего ее приобрел московский меценат Павел Михайлович Третьяков для своей коллекции.

В 31 год Алексей Степанов стал преподавателем в классе анималистической живописи Московского училища живописи, ваяния и зодчества. Здесь он проработал 29 лет.

В 1891 году, после большого успеха картины «Журавли летят», мастера приняли в члены Товарищества передвижных художественных выставок. В 36 лет художник отправился в путешествие по Европе, посетил Германию, Швейцарию, Францию, Северную Италию.

В 1903 году Алексей Степанов стал одним из учредителей Союза русских художников. В 1905 году он был удостоен звания академика Императорской Академии художеств. В 1920 году художник тяжело заболел, но продолжал заниматься творчеством. В возрасте 65 лет Алексей Степанович Степанов скончался.

Картина «Питомник борзых» поступила в Художественно-исторический музей им. А.В. Григорьева из фонда города Москвы в 1924 году. Художник умел передать анатомию животных, знал их повадки.

Мастерство Алексея Степанова подтверждает тот факт, что писатель Антон Павлович Чехов хотел видеть в своем рассказе «Каштанка» иллюстрации авторства именно этого художника.