Художник родился 8 марта 1953 года в городе Кумертау, Башкирия. В 1973 году окончил архитектурное отделение политехнического колледжа в Сочи, в 1977 году художественное училище имени В. А. Серова в Ленинграде, Ленинградский государственный университет имени А.С. Пушкина. С 1977 года на Кольском Севере преподавал в детской школе искусств №2 города Кировска, работал художником-оформителем Мурманского комбината по торговой рекламе. С 1985 года член Союза художников России, член Союза дизайнеров России.

Игорь Клюшкин автор тематических картин, пейзажей, портретов. Участник областных, региональных, республиканских, зарубежных выставок с 1977 года. Персональные выставки проходили в Апатитах, Мурманске, Лаппеенранта (Финляндия), Сочи. Инициатор создания творческого объединения художников Хибин «Мастер», которое переросло в «Галерею М» (г. Апатиты, Мурманская область). В настоящее время проживает в Северной столице России – Санкт-Петербурге, руководит детской дизайн-студией «Яблоко+».

В творчестве Игоря Владимировича множество работ с изображением цветов и фруктов – и в составе композиций натюрмортов зритель может встретить и лоскутное одеяло, и сушеную рыбу, фрагменты строений, посуду – все это органично сливается в активном ритме и движении художественного взгляда мастера.