Полотно «Архимед» создал во второй половине XVII века живописец из Неаполя, известный под именем «Мастер „Благовестия пастухам“». Это прозвище связано с названием композиции «Благовестие пастухам» из Городской галереи Бирмингема — ее создал испанский живописец Хуан До. Исследователи творчества художников неаполитанской школы до сих ищут ответ на вопрос, почему живописец предпочел скрыть свое настоящее имя.

«Мастер „Благовестия пастухам“» работал в одно время с популярным испанским художником того времени Хусепе де Риберой. Именно с его знаменитыми работами из циклов «Философы» и «Апостолы» сравнивают картину «Архимед». Хусепе де Рибера в своем творчестве не раз обращался к образам античных философов: Пифагора, Гераклита, Парменида, Демокрита и других. Моделями Риберы становились крестьяне и рыбаки, нищие и бродяги. Они позировали ему с атрибутами мыслителей: свитками, циркулями, книгами и другими научными принадлежностями.

«Архимед», написанный «Мастером „Благовестия пастухам“», — это также портрет одного из современников анонимного художника. Он изобразил бродягу середины XVII века и придал ему черты античного мыслителя. Живописец сумел создать психологический портрет героя, который абстрагировался от всего внешнего и погрузился в мир своих мыслей и познания. При изображении человека науки этот образ часто использовали художники периода Сейченто, который предшествовал эпохе барокко.

В XIX веке картина «Архимед» украшала библиотеку графа Павла Строганова в его особняке в Санкт-Петербурге. Тогда работа носила название «53 Старик. Школа Риберы». Когда полотно поступило в Тамбовский краеведческий музей, его определили как картину итальянского художника XVII века Агостино Шилла «Математик». В 1974 году заведующий Отделом западноевропейского изобразительного искусства Государственного Эрмитажа Сергей Андросов предположил, что полотно создал итальянский живописец Лука Джордано, который копировал произведения Хусепе де Риберы. И только через десять лет специалисту итальянской живописи ГМИИ им. Пушкина Виктории Марковой удалось отнести картину к работам Мастера «Благовестия пастухам».