Московский театр «Современник» открылся в 1956 году. Это было творческое объединение недавних выпускников Школы-студии МХАТ под руководством именитых актеров: Евгения Евстигнеева, Галины Волчек и других. Объединившись под названием «Студия молодых актеров», труппа начала работать на добровольных началах, разделив обязанности: Олег Табаков, например, отвечал за организационные вопросы, а художественное руководство взял на себя Олег Ефремов. В 1958 году театр обрел название «Современник», но продолжал считаться студией. Статус московского городского театра «Современник» получил в 1965 году — вместе с финансированием, четким расписанием и собственным зданием на Чистых прудах.

Театр сформировался в период так называемой «оттепели». В то время у артистов и режиссеров появилась более полная творческая свобода и возможность ставить современные, часто провокационные спектакли. Пьесы Александра Володина, Евгения Шварца, Леонида Зорина, Михаила Рощина и других драматургов, которых в наши дни считают театральными классиками, впервые играли именно на сцене «Современника». Среди них были и произведения Виктора Розова. Именно его пьеса «Вечно живые» легла в основу самого первого спектакля «Современника» в 1956 году.

В экспозиции музея представлена афиша спектакля «Традиционный сбор», который поставили по пьесе Розова в «Современнике» в 1967 году. Изначально актерам пьеса показалась слишком простой, но Олег Ефремов настоял на постановке, перекроив сюжет: герои его спектакля собирались на встречу выпускников спустя 20 лет после окончания школы.

В 1970 году Ефремову предложили возглавить МХАТ, и он согласился. За ним ушла и большая часть труппы «Современника». Новым художественным руководителем театра стала Галина Волчек. У «Современника» появились новые драматурги, например, Александр Вампилов и Василий Шукшин, в репертуар театра также вошли классические русские пьесы. К труппе присоединились Лия Ахеджакова, Константин Райкин, Марина Неелова, Юрий Богатырев, Валентин Гафт и другие знаменитые актеры. Спектакли, поставленные в 1970-х годах, до сих пор с успехом идут на сцене «Современника».