Заволжский музей располагается в бывшем жилом доме местных заводчиков Бурнаевых-Курочкиных, это здание является памятником истории и культуры. По своему облику оно отдаленно напоминает западноевропейский замок.
Заволжский музей ведет свое начало с 1986 года. В это время здесь размещались три разные экспозиции. Одна из них была посвящена ученому-астроному Федору Александровичу Бредихину, другая рассказывала об истории местного химического завода, третья — художественная — появилась благодаря народному художнику России Владимиру Никитовичу Телину. По его инициативе Союз художников подарил городу коллекцию произведений искусства, которые стали художественной основой музея. В память о Телине в 2016 году учрежден Вершининский пленэр. Ежегодно он собирает художников со всей страны.
В 2007 году Заволжский музей стал муниципальным. С 2014 возобновилось проведение Международной конференции «Бредихинские чтения». На базе Заволжского музея работает краеведческое общество, издаются книги по истории города и района.
