С ранних детских лет сын писателя Максим увлекался рисованием, ему хорошо удавались наброски и карикатуры тушью. Предметы художественной коллекции окружали мальчика с ранних лет, а знаменитые художники бывали в числе гостей дома Пешковых.

Сегодня в Музее-квартире А.М. Горького на родине писателя экспонируются рисунки, вышивки, сделанные рукой мальчика в качестве подарков для мамы, сестры, бабушки; его письменные принадлежности: карандаш, ручка. Среди экспонатов музея есть записная книжка сына писателя Максима, датированная самим Максимом 1910–1911 годами. В ней — портреты друзей и школьных учителей. Рисунки живые, яркие, хорошо передающие характеры.

В квартире А.М. Горького на ул. Мартыновской была карикатура В.В. Каррика (русский детский писатель, журналист, иллюстратор, карикатурист) на героинь пьесы А.П. Чехова «Три сестры».

В. Каррик известен галереей шаржей на русских писателей, политиков, общественных деятелей: М. Горького, Л. Андреева, В. Брюсова, Андрея Белого, В. Короленко, А. Куприна, С. Витте, П. Столыпин, В. Коковцев, П. Милюков, П. Струве, И. Церетели, Ф. Плевако и многих других.

Подражая В.В. Каррику, но по-своему, Максим выполнил зарисовку этой работы. Его три сестры так же красочны, их образы узнаваемы, но в рисунке просматривается еще не окрепшая рука художника-ребенка.

Склонность к художественному творчеству прошла через всю жизнь Максима. Многие близкие к семье художники знали о его способностях и были знакомы с его рисунками. Так, во время одного из посещений Константином Коровиным Горького ему довелось увидеть некоторые работы сына писателя, и он высказал о них свое мнение. Об этом в конце сентября 1923 года Горький уведомлял Е. П. Пешкову.

Об отзыве К.А. Коровина вспоминала и Н.А. Пешкова, жена Максима Пешкова, художница.