Художник, признанный мастер среднерусского пейзажа, портрета и тематической картины родился 15 марта 1906 года в Смоленске в семье известного смоленского фотографа. Начальное художественное образование получил в родном городе в студии Пролеткульта у В. Штраниха и Н. Яблонского. Позднее учился в Московском ВХУТЕМАСе.
Первые самостоятельные произведения Дорохова — индустриальные пейзажи. В 1930-е годы получили известность его женские портреты: «Парашютистка», «Вузовка», «Шахтерка», «Кореянка», «Шура Тян», «Ненецкая девушка с книгой» и другие. Во время Великой Отечественной войны фронтовой художник Дорохов создает сотни графических листов, запечатлевших, военные будни и героические подвиги солдат.
В послевоенный период Дорохов обращался к различным жанрам: работал в области пейзажа, портрета, натюрморта. В его жанровых произведениях нашли отражение и военная тематика, и мирные будни. Такова картина «После работы», сюжет которой разворачивается в нетривиальном месте — питейном заведении, за что художника не однажды порицали. С одной стороны, в подобной интерпретации был определенного рода вызов, с другой — автор защитил своего персонажа названием картины: человек зашел в питейное заведение после работы, а значит, мог позволить себе кружку освежающего пенного напитка.