Пётр Михайлович Капцевич происходил из дворян, учился в Артиллерийском и инженерном шляхетском кадетском корпусе. В 1792 году его выпустили в гатчинские войска. В 1797 году Петра Михайловича произвели в генерал-майоры и назначили шефом артиллерийского своего имени батальона.

Уже в 1799 году Пётр Капцевич стал генерал-лейтенантом. После этого он принял участие в Голландской экспедиции. В период с 1803 по 1808 год служил на Кавказе, участвовал в делах против чеченцев. В 1808 году его назначили дежурным генералом при военном министре.

С 1810-го командовал 7-й пехотной дивизией. В Отечественной войне 1812 года отличился в Бородинском сражении, геройски действовал в Малоярославецком сражении. В кампанию 1813 года принял командование 10-м пехотным корпусом, отличился под Лейпцигом.

В период с 1819 по 1827 год командовал Отдельным Сибирским корпусом (одновременно в 1822–1827 годах был генерал-губернатором Западной Сибири). В 1823 году пожалован в генералы от инфантерии. Через пять лет его назначили командиром Отдельного корпуса Внутренней стражи.

В 1835 году переименован в генералы от артиллерии. За годы службы Петра Михайловича Капцевича наградили орденами Святого Георгия 2-го класса, Святого Владимира 1-й степени, Святого Александра Невского с алмазами, Святой Анны 1-й степени с алмазами, золотой шпагой «За храбрость» с алмазами, двумя иностранными орденами.

В 1820-е годы портрет русского военачальника написал английский художник Джордж Доу, его среди прочих разместили в Военной галерее Зимнего дворца. Капцевича изобразили в артиллерийском генеральском мундире образца 1820 года со звездой ордена Святого Александра Невского, звездами и знаками орденов Святого Георгия 2-го класса и Святого Владимира 2-й степени, бронзовой медалью «В память Отечественной войны», прусским и шведским знаками отличия. В собрании Бородинского музея-заповедника находится копия портрета Петра Капцевича работы неизвестного художника XIX века. В 1960-е годы картину Бородинскому музею-заповеднику передал музей-заповедник «Царское село».