Михаил Федотович Каменский родился в 1738 году в столице Российской империи Санкт-Петербурге. Он проходил обучение в Сухопутном кадетском корпусе и окончил его в 1756 году, к этому времени он стал поручиком. В течение нескольких лет служил волонтером в армии Франции, после — офицером в российской армии.

По окончании Семилетней войны Михаила Федотовича назначили командиром 1-го Московского пехотного полка. Работа в прусской армии позволила ему написать труд «Описание прусского лагеря». Опыт, который постоянно получал Каменский, привел к его назначению командиром 4-й бригады в армии князя Александра Михайловича Голицына.

В ходе Русско-турецкой войны 1768–1774 годов Михаил Каменский принял участие в осаде Хотина (1769), сражении при деревне Янчинцы, штурме Бендер. В июне 1773 года он разбил турецкий корпус под Журжей, после чего получил назначение в качестве командира левого крыла армии.

В 1774 году войска Михаила Федотовича Каменского сражались совместно с корпусом Александра Васильевича Суворова под Козлудже, где нанесли поражение турецкой стороне. Действия Каменского во время Русско-турецкой войны позволили ему получить чин генерал-поручика, орден Святой Анны, Святого Георгия 2-й степени, Святого Александра Невского.

В начале второй русско-турецкой войны (1787–1791) Каменского назначили командиром 2-го корпуса в армии Петра Александровича Румянцева, однако вскоре его отстранили от должности из-за интриги против генерал-фельдмаршала. В качестве командира 4-й дивизии в 1788 году он разбил противника у Гангура.

В 1791 году Каменского направили в армию Григория Александровича Потёмкина, однако он не получил определенного назначения. После смерти князя Михаил Федотович самовольно вступил в командование армией, отказался передать управление войсками Михаилу Васильевичу Каховскому, которого Потёмкин назначил преемником. В октябре 1791 года Каменского отправили в отставку.

После восшествия на престол Павла I Михаил Федотович вернулся на службу, однако пребывал на ней до декабря 1797 года. Принял непродолжительное участие в Войне четвертой коалиции в качестве главнокомандующего армией, которую в итоге оставил и отбыл в Остроленку. Последние годы жизни Каменский провел в имении.