Творчество Геннадия Кудрявцева неотъемлемо связано с масляной живописью, темперой, акварелью, художественным проектированием. В Белгороде и области он оформил многие экспозиции. Среди них — Белгородский государственный историко-краеведческий музей, музей Прохоровского сражения, музей юридического института, музейная экспозиция, посвящённая 100-летию со дня рождения Н.Ф. Ватутина в селе Чепухино Валуйского района, проект экспозиции и живописные работы для духовно-просветительского центра в Белгороде и многие другие.
Дед художника был иконописцем. Возможно, говорит Геннадий Андреевич, от него и передалась тяга к искусству.
В1973 году Кудрявцев закончил педагогическое отделение Иркутского училища искусств, всегда славившегося своей сильной школой, великолепным преподавательским составом (среди его педагогов были Л. Куклис, Н. Морозова, Г. Богланова, А. Вичугжанина). В живописи его ориентирами уже тогда стали произведения древнерусских мастеров, а также художников второй половины XIX — начала XX вв. — В.И. Сурикова, К.А. Коровина, В.А. Серова, В.А. Врубеля, Н.К. Рериха, а также С.В. Герасимова, В.Е. Попкова, Н.И. Андронова.
В 1990 году Геннадий Кудрявцев становится членом Союза художников России, а в 1994–1995 годах руководит его Белгородским отделением; избирался он также депутатом горсовета. Однако никакая общественная деятельность не отвлекала его от главного — живописи. Г еннадий Андреевич неоднократно участвовала в городских, областных, всероссийских и зарубежных выставках, в том числе пленэрных (в Ельце, Липецке, Москве и польском городе Кендзежин-Козле).
Ещё в молодости, когда определилась его тяга к искусству, Геннадий Андреевич хотел стать архитектором. Но господствовавшее в то время типовое строительство, предлагавшее унылые однообразные постройки, не позволило бы проявиться художественной индивидуальности молодого автора, и он выбрал живопись. Впрочем, увлечение архитектурой не прошло бесследно — одним из главных жанров в творчестве Г. Кудрявцева стал архитектурный пейзаж. Однако это не изображение архитектуры ради неё самой. Художника всегда волновало наследие старых русских городов, их архитектурные памятники, люди.
