Потомок рабочего, выросший в деревне, он выбрал себе весьма интеллигентную профессию учителя. У Логинова было неоконченное высшее педагогическое образование. В 1930-х годах он работал в деревнях Верхотомка, Подъяково, Барановка, Барзас учителем русского языка и литературы.

 
Во время Великой Отечественной войны А.И. Логинов был призван Барзасским райвоенкоматом на фронт (21 января 1942 г.). Воевал в 15-й отдельной бригаде противовоздушной обороны, был командиром приборного отделения. Весной 1942 г. участвовал в боях на Керченском плацдарме, был дважды ранен. За эти бои награждён медалью «За отвагу». После лечения переведён в артиллерийский резерв 1-го Балтийского фронта, где служил до конца войны. Победу встретил в восточной Пруссии. Демобилизован 21 января 1946 г. Вернулся домой, в Барзасский район.

 
С 1948 г. Александр Иванович работал в школе № 18 пос. Арсентьевка учителем истории, впоследствии учителем рисования, физкультуры, труда, вёл кружок акробатики. Его ученики вспоминают о нём с большой теплотой.

 
Александр Иванович был увлечён историей родного края. Он понимал, что многие знания по истории деревень и сельских ремёсел забываются, теряются. А эти знания нужно собрать и сохранить. Он проводил исследования по истории деревень, входивших в северо–западную часть Барзасского района Кемеровской области: беседовал со старожилами и составил карту этой территории. На ней он отметил, в том числе — деревни и хутора, которых в середине 1980-х годов уже не было. Сейчас эта карта находится в нашем музее.
Исследования, труды, которые оставил А.И. Логинов, позволяют с уверенностью назвать его краеведом. Чувствуется, что он был очень увлечён своими исследованиями.