Лаптев работал художником-иллюстратором в журналах, потом в области книжной графики, с 1956 г. — художником журнала «Веселые картинки». Одним из первых он проиллюстрировал стихи А. Л. Барто, оформлял книги В. В. Маяковского, Н. В. Гоголя, М. А. Шолохова, басни И. А. Крылова и другие. Именно он придумал образы Незнайки и его друзей из сказки Н. Носова, которые известны сейчас во всем мире.

Лаптев писал портреты, пейзажи, натюрморты, жанровые композиции, создавал автолитографии на историко-революционную тему, делал из глины, дерева и бумаги игрушки, продолжающие художественную традицию народного творчества, работал в скульптуре малых форм.

Творчество художника представлено во многих музейных собраниях, в том числе в Государственной Третьяковской галерее, ГМИИ им. А. С. Пушкина, Государственном Русском музее и др.